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项(xiàng)数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么>

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)（通常(c胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么háng)也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是指(zhǐ)非负(fù)整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集(jí)合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列(liè)的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数(shù)是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都成胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么等差数(shù)列(liè)，把每(měi)个括(kuò)号(hào)的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差数(shù)列求(qiú)和的(de)算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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