为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé2升是多少斤啊 2升是多少毫升)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数(shù)学2升是多少斤啊 2升是多少毫升(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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