三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的(d庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思e)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿AB庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思C内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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