反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗>

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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