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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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