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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎(hū)面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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