三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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