反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(竹荪煮多久shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　竹荪煮多久 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正(zhèng)弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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