反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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