反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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