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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么(me)，正方体体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高和地(dì)面对(duì)角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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