圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆(yuán)雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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