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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高(gāo)等代(dài)数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的(de)技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的(de)总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。馈赠的意思p>

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元(yuán)的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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