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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色shì)高等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色(de)一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始，初等代(dài)数(shù)一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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