反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在(荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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