反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对数(shù)函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米lái)表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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