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项数(shù)怎么求公式，等差数(shù)列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第2项，以此(cǐ)类推，排(pái)在第(dì)n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可(kě)数(shù)的(de)无限集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3…一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者…；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中(zhōng)，自然(rán)数则通常是(shì)指非(fēi)负(fù)整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式:等差数列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的总个(gè)数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二(èr)位的(de)数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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