三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角龙有几个爪 龙有两个根吗形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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