函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函(hán)数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是(shì)否关于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式(shì)，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定义(yì)域必关(guān)于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点(diǎn)不对称，所(suǒ)以(yǐ)这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读上的奇函(hán)数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(sh崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读ù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数(shù)

　　上述(shù)奇(qí)偶函(hán)数乘(chéng)法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇函数在(zài)其(qí)对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且(qiě)在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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