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中国四大佛山是哪些四大佛山在哪几个省反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xián中国四大佛山是哪些四大佛山在哪几个省g)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

反函数的定(dìng)义

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，中国四大佛山是哪些四大佛山在哪几个省记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

反(fǎn)函(hán)数的性质

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(z中国四大佛山是哪些四大佛山在哪几个省hí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)，定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的(de)反(fǎn)函数是。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义。