三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗h3>　　三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数。

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数(shù)的图(tú)像和(hé)性质。

三(sān)角函数的图像三角函(hán)数的性质

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗再在实践中加以应用。

　女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗　

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研(yán)究的(de)主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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