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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(h4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里ù)独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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