拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是(shì)什么，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的写法等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地(dì)说(shuō)拐点(diǎn)是使(shǐ)切线(xiàn)穿越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三(sān)阶导数不为(wèi)0的(de)点就是(shì)拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根(gēn)或(huò)二(èr)阶导数不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧(cè)的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零，即(jí)在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出值停止(zhǐ)增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的(de)切(qiè)线(xiàn)平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平(píng)行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数(shù)的驻(zhù)点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个(gè)函(hán)数的极值投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁点(diǎn)也不一定(dìng)是(shì)这个函数的(de)驻点（考虑(lǜ)到(dào)边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部(bù)极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什(shén)么(me)区别？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变，在拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在(zài)某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是(shì)拐(guǎi)点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的点称为函(hán)数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以(yǐ)划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时(shí),一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导数为零(líng)时,二(èr)阶不一定为零。

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