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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)200克等于多少毫升水，200克是多少ml水数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在(200克等于多少毫升水，200克是多少ml水zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致。

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