为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(s虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后hù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因解释有(yǒu)：虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后p>

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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