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　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别。

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