拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么，拐点和(hé)驻点的关(guān)系，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

拐点(diǎn)和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的(de)连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每一个实根(gēn)或(huò)二阶(jiē)导(dǎo)数不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻(lín)近的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一维函(hán)数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定(dìng)区(qū)域内，一个(gè)函数的极值(zhí)点也不一定是这个(gè)函(hán)数的(de)驻点(diǎn)（考没带罩子让捏了一节课感受虑到边界条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝(lán)色），这图(tú)像的驻点都是局部(bù)极大值或(huò)局(jú)部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发生(shēng)改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不(bù)一定是驻点(diǎn)，例如(rú)纯(chún)神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以划分函数的(de)单调区间(jiān).(驻(zhù)点也称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一(yī)定为零(líng)；一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)时(shí),二阶不一定(dìng)为零。

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