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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式(shì)是什(shén)么,正方体体对角线公式(shì)计算

  体对角线,是一个数学术(shù)语(yǔ),是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面(miàn)的不(bù)在(zài)同(tóng)一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的(de)连(lián)线。

  体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

  设正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a。

  面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

  体对角(jiǎo)线是(shì)连(lián)接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

  体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关(guān)系(xì):

  体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

  面对角线 = √2197的立方根是多少,216的立方根是多少2倍棱长。

  正方体(tǐ)中,一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎(zěn)么(me)算?

  正方体的对角线(xiàn)可以根据(jù)正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形进行计(jì)算:

  1、假设正方(fāng)体的棱长为a;

  2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度,亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜(xié)边(biān),计算为(wèi):√(a+a)=√2a;

  3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为:√(a+2a)=√3a。

  扩展资(zī)料(liào):

  一、正方体(tǐ)的特征

  1、正方(fāng)体有8个顶点,每(měi)个(gè)顶点连(lián)接三(sān)条(tiáo)棱。

  2、正方体有12条棱,每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

  3、正方体有6个销乎面,每个面面积(jī)相等。

  二、表面(miàn)积公式:

  因(yīn)为6个面全部相等,所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

  三(sān)、体积公式:

  正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积)=棱长×棱长×棱长。

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