为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正以及为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得(dé)正的(de)原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：<八哥鸟寿命是多少年/p>

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 八哥鸟寿命是多少年