三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而(ér)激(jī)发学生的(de)学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生(shēng)潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 <甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女/p>

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正(zhèng)弦函(hán)数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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