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三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数(shù)常用公式,下(xià)面总结了(le)初中三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降(jiàng)幂公式,希(xī)望能(néng)帮助到大(dà)家。三(sān)角函(hán)数降幂公(gōng)式三角函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达二倍角的(de)三角函(hán)数(shù),它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间的互化问题。
(2)二(èr)倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式,尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。
(3)二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng),取(qǔ)两角(jiǎo)相等时(shí)推(tuī)导(dǎo)出,记忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公(gōng)式。
三角(jiǎo)函数升(shēng)幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是什么(me)?
下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式(shì)的推导过程(chéng),一起看一下具(jù)体内容(róng):
1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过程
运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì),将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì),可以减轻(qīng)二次方的麻烦。
三角(jiǎo)函数起源
公元五世纪到十二世纪,租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡献。
尽管(guǎn)当时(shí)三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一个(gè)计(jì)算(suàn)工(gōng)具,是一(yī)个(gè)附属品,但是三(sān)角学的(de)内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的,他们(men)还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。
我们已知道,托勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表,它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。
印度数学家不同,他们把(bǎ)半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全弦所对(duì)弧(hú)的(de)一(yī)半(AD)相对应,即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng),这样(yàng),他(tā)们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦表”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉(jí)瓦(wǎ)(jiba)”,是弓定性变量与定量变量区别在哪,定性变量与定量变量区别(gōng)弦的意思;称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪(jì),阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字被(bèi)意译成了”sinus”。
以(yǐ)上内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了