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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代(dài)数中(zhōng)的(de)一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，88是不是质数，79是质数吗初等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的(de)一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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