拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思,拐点和驻点的关系是拐点(diǎn),又称反(fǎn)曲点,在(zài)数学(xué)上指改变曲(qū)线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点,直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点的。
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拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下(xià)方向的点,直观(guān)地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为零。
驻店(diàn)和(hé)拐点的(de)区别驻(zhù)点:一阶(jiē)导数为0的点。
拐点:函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点(diǎn)。
如何判定(dìng)驻点:只需(xū)要函数在
拐(guǎi)点,又称反曲点,在数学上(shàng)指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方(fāng)向的点(diǎn),直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点。
驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。
驻店(diàn)和拐点的区别(bié)驻点:一阶(jiē)导数(shù)为0的点。
拐点(diǎn):函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。
如(rú)何判定(dìng)驻点:只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可(kě)导,且(qiě)一阶导数值(zhí)为(wèi)0。
如何判定拐点:1,若函(hán)数(shù)二阶(jiē)可导,某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零,两端二阶导数值异号。
2,若(ruò)函(hán)数三(sān)阶可导,则二阶导数为0,三阶导数不为0的(de)点就是(shì)拐点。
拐(guǎi)点的求(qiú)法(fǎ)可以(yǐ)按下列(liè)步骤来判断区(qū)间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点:语言凝练和凝炼的区别,凝练和凝炼的区别是什么p>
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此方(fāng)程(chéng)在(zài)区(qū)间I内的实根,并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点(di语言凝练和凝炼的区别,凝练和凝炼的区别是什么ǎn);
⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0,检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号(hào),那么当(dāng)两侧的(de)符号相反时,点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(X0,f(
X0))不(bù)是拐点。
驻点
在微积分,驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零,即在(zài)“这(zhè)一点”,函(hán)数的输(shū)出值停止增(zēng)加或减少。
对于一维函(hán)数的图(tú)像(xiàng),驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。
对(duì)于二维函数的图像,驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。
值得注意的是,一(yī)个(gè)函数的(de)驻(zhù)点不一(yī)定是(shì)这个函数的(de)极值点(考虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号(hào)不改变的情况);
反(fǎn)过(guò)来,在(zài)某设定区域内,一(yī)个函数的极值点(diǎn)也(yě)不一定是(shì)这个函数(shù)的驻点(考虑到边界条件(jiàn)),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图(tú)像的驻点都是局部极(jí)大值或局部极(jí)小值(zhí)
驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什么区(qū)别(bié)?
区别:在(zài)驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能(néng)发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性肯(kěn)定改变。
拐点不一定是驻点,例如纯(chún)神y=x三次方+x。
因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。
驻点显然(rán)更不一(yī)做大亏定是(shì)拐(guǎi)点,驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0,而拐点需要二阶(jiē)可导(dǎo)。
扩(kuò)展(zhǎn)资料:
函仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)
在驻点处的(de)单调(diào)性可(kě)能改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯(kěn)定改变。
拐点(diǎn):二(èr)阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为(wèi)零;
驻点:一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。
二阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零;一(yī)阶导数(shù)为零时,二阶不一定为(wèi)零。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了