圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思"text-align: center;">

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思)坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思