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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多(duō)黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也(yě黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先)叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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