反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁