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　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词zhè)个函(hán)数的值域(yù)，在(zài)函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映(yìng)射；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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