反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则(zé)一130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元(yī)定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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