反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arcta文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释nx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释