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项数怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数(shù)也是(shì)一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了0以外的自(zì)然(rán)数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如(rú)何(hé)求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为(wèi)数列的(de)项数(shù)，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的(de)总数(shù)之和为数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的(de)第2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）831143是什么意思×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个(gè)数都成(chéng)等差数(shù)列(liè)，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　根据(jù)公式(shì831143是什么意思)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和(hé)的算法，大家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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