反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么(me)和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内p>

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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