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　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一(yī)定是整个数(shù)域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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