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　　原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的(de)已知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应法则下(xià)对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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