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　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个(gè)重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方(食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思fāng)程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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