圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得(dé耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些)到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些