反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一(yī)定(dìng)有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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