反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数以及反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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