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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此做(zuò乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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