反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-a冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释crtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以(yǐ)及反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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