反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(z陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思hí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三(sān)角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其(qí)反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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